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¿Sirven de algo los números primos?
16 Noviembre 2006
Cuando leía sobre los programas tipo GRID que buscaban números primos, pensaba que era una pérdida de tiempo porque no servía para nada. Sin embargo, hoy en clase, en Transmisión de Datos, nos han contado que los números primos se utilizan en la criptografía. Asi que me he puesto a buscar en la wikipedia:
El algoritmo RSA se basa en la obtención de la clave pública mediante la multiplicación de dos números grandes (mayores que 10100) que sean primos. La seguridad de este algoritmo radica en que no hay maneras rápidas de factorizar un número grande en sus factores primos utilizando computadoras tradicionales. La computación cuántica podría ofrecer una solución a este problema de factorización.
Los números primos de Mersenne son de los más grandes hallados. El último se descubrió el 4 de Septiembre de este año, es el 232.582.657-1. Tiene 9.808.358 dígitos. El anterior se descubrió en Diciembre del 2005 (230.402.457-1, 9.152.052 dígitos).
¿Cómo los hallan? A mano ya no, está claro. Hay un proyecto tipo GRID llamado GIMPS. En esta página puedes ver todos los números primos descubiertos y puedes descargarte el programa para colaborar en la búsqueda (todos los SO). Aquel que descubra un número primo con más de 10 millones dígitos ganará un premio de $100.000 de la EFF. Este programa lo conseguirá seguro, aunque depende de cuántos ordenadores trabajen juntos tardará más o menos meses. Asi que si quieres echar una mano en la criptografía y en la seguridad únete.
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Diego dice...
A nosotros en informática también nos enseñaban eso en la asignatura de “Seguridad Informática” incluso uno de los problemas del examen era calcular la clave privada de una firma, eso sí, con números primos menores que 100, que teníamos que hacerlo a mano!!!
Y el problema de encontrar dicha clave es que para encontrar un número primo, cualquiera, no existe un método matemático, digamos una fórmula, que sea capaz de generarlos todos. Hay fórmulas que son capaces de generar casi todos, pero todos no, por lo que, de momento, las firmas digitales son seguridas. Habrá en empezar a buscar dicha fórmula
#1 Escrito a las 12:56 am, el 17 Noviembre 2006