¿Sirven de algo los números primos?
In: general
16 Nov 2006Cuando leía sobre los programas tipo GRID que buscaban números primos, pensaba que era una pérdida de tiempo porque no servía para nada. Sin embargo, hoy en clase, en Transmisión de Datos, nos han contado que los números primos se utilizan en la criptografía. Asi que me he puesto a buscar en la wikipedia:
El algoritmo RSA se basa en la obtención de la clave pública mediante la multiplicación de dos números grandes (mayores que 10100) que sean primos. La seguridad de este algoritmo radica en que no hay maneras rápidas de factorizar un número grande en sus factores primos utilizando computadoras tradicionales. La computación cuántica podría ofrecer una solución a este problema de factorización.
Los números primos de Mersenne son de los más grandes hallados. El último se descubrió el 4 de Septiembre de este año, es el 232.582.657-1. Tiene 9.808.358 dígitos. El anterior se descubrió en Diciembre del 2005 (230.402.457-1, 9.152.052 dígitos).
¿Cómo los hallan? A mano ya no, está claro. Hay un proyecto tipo GRID llamado GIMPS. En esta página puedes ver todos los números primos descubiertos y puedes descargarte el programa para colaborar en la búsqueda (todos los SO). Aquel que descubra un número primo con más de 10 millones dígitos ganará un premio de $100.000 de la EFF. Este programa lo conseguirá seguro, aunque depende de cuántos ordenadores trabajen juntos tardará más o menos meses. Asi que si quieres echar una mano en la criptografía y en la seguridad únete.
- Tags: Curiosidades, Seguridad
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8 Responses to ¿Sirven de algo los números primos?
Diego
Noviembre 17th, 2006 at 12:56 am
A nosotros en informática también nos enseñaban eso en la asignatura de “Seguridad Informática” incluso uno de los problemas del examen era calcular la clave privada de una firma, eso sí, con números primos menores que 100, que teníamos que hacerlo a mano!!!
Y el problema de encontrar dicha clave es que para encontrar un número primo, cualquiera, no existe un método matemático, digamos una fórmula, que sea capaz de generarlos todos. Hay fórmulas que son capaces de generar casi todos, pero todos no, por lo que, de momento, las firmas digitales son seguridas. Habrá en empezar a buscar dicha fórmula
Mr. White
Noviembre 17th, 2006 at 2:19 pm
También se ha apuntado a la relación entre los primos y los sistemas cuánticos, aunque están relacionados a través de la función zeta de Riemann. Concretamente si la hipótesis de Riemann es correcta, la distribución estadística de los zeros no triviales de la función zeta es idéntica a la distribución estadística de los niveles de energía en un sistema cuántico.
http://www.timetoeternity.com/time_space_light/prime_time.htm
Denken Über » Week-log.199
Noviembre 19th, 2006 at 5:59 am
[...] – Isopixel recomienda sitesde tipografías – Fesja y una de las utilidades de los numeros primos – Arbol de los mil nombres y el grupo 365 de flickr – Carlos comienza una serie de posts sobre Propiedad intelectual – Pablo y laprimer competencia en serio para FON en un pais.. ¿pero y el roaming? – Martin mientras tanto hace publicas una serie de problemas que nos consumen demasiado tiempo y recursos y pilas y etc. – Juan Luis nos dice donde esta la plata; que no..nada de 2.0
– Celularis y los numeros del LG Chocolate… ¿sera el nuevo razr? – Alex Sancho lanza un nuevo Theme para WP. – Fabio cumple 4 añitos bloggeando 
– DeMairena y otro libro que se convierte en exito de ventas aun con su PDF online [...]
adriana
Abril 12th, 2007 at 2:53 am
bueno los numeros son muy importantes bueno si atu te gusta la matematica por que si es bonito pero pasa que tienes que tenerle bastante atencion
Luis Alberto
Mayo 27th, 2007 at 1:25 pm
Hola quisiera saber cuanto se avanzado en este sentido, ya que creo tener una ecuación que me permite calcular primos infinitamente grandes, sin la necesidad de que el valor introducido sea primo.
fesja
Mayo 27th, 2007 at 4:08 pm
no sé, luis; pero que yo sepa no hay ninguna ecuación para hallar números primos muy grandes, se utilizan ordenadores muy potentes que van comprobando cada número (saltándose los múltiplos de 2,3,5,7)
Eurekabytes
Septiembre 30th, 2008 at 9:14 pm
Encuentran el número primo más grande a la fecha… ¿y eso para que sirve?…
Es interesante ver como noticias que a simple vista no tienen gran importancia para algunas personas (me incluyo) en el fondo contiene gran relevancia para cierto campo del conocimiento. Estos días he leído como la informática distribuida ha logrado…
jose
Enero 25th, 2009 at 1:58 am
no entiendo para nada expliquenme mejor ps